Jule und Hartmut Spiegel, Mathematiker und Spiele-Erfinder

„Auf einem Schiff befinden sich 16 Schafe und 12 Ziegen. Wie alt ist der Kapitän?“ Diese Kapitänsaufgabe nennen Hartmut Spiegel und Christoph Selter in ihrem gemeinsamen Buch Kinder & Mathematik als Beispiel dafür „, dass Mathematik von vielen Schulkindern als eine Art Spiel mit künstlichen Regeln angesehen wird, das keine Beziehungen zur außerschulischen Lebenswirklichkeit aufweist.“ Denn die meisten von ihnen versuchen tatsächlich eine Lösung zu finden, und bieten etwa an, dass die Summe der Tiere das Ergebnis sei. Dieses reine Abspulen von erlernten Regeln und Vorgehensweisen zu durchbrechen und die Mathematik nicht einfach zu lehren, sondern verständlich zu machen, war und ist ein großes Anliegen von Jule und Hartmut Spiegel. Dazu haben sie verschiedene Spiele entwickelt. Ich selbst war nie wirklich schlecht in Mathe, aber Spaß gemacht hat es mir nie so richtig, und ich würde noch immer behaupten, dass Zahlen nicht meine Welt sind. Aber nach meinem Gespräch mit den beiden und nachdem wir zu Hause ihre Spiele ausprobieren durften, habe ich ganz stark den Eindruck, dass es nicht an der Mathematik liegt, dass wir nie so richtig warm miteinander geworden sind…

Hasenfenster

War Mathematik in der Schule ihr Lieblingsfach?

JULE SPIEGEL

Ja.

HARTMUT SPIEGEL

Ja, immer schon.

Hasenfenster

Also, ich habe immer gerne gelesen, war von Sprache fasziniert, aber ich kann mich nicht erinnern, als Kind gerne gezählt zu haben.

JULE SPIEGEL

Zählen ist ja auch nicht Mathematik. Ich habe gerne nachgedacht, Lösungen gefunden. Mein Patenkind erzählte mir mal, dass es im Bett Abend über Zahlen nachdenkt. Wie man sie aufteilen oder zusammensetzen kann. Das habe ich selbst zwar auch nicht gemacht, aber sowas gibt es.

HARTMUT SPIEGEL

Ich interessiere mich durchaus auch für Sprache. Falls uns hier mal vor Langeweile die Decke auf den Kopf fallen sollte – was allerdings nicht zu erwarten ist – würde ich sehr gerne englischsprachige Bücher übersetzen. Fachbücher vielleicht. Mein Anspruch wäre dann, dass man nicht mehr merkt, dass sie übersetzt wurden.

Hasenfenster

Sprache ist ja auch ein System und hat viel Logik. Das übersieht man oft.

HARTMUT SPIEGEL

Wir haben eine Patenschaft für einen syrischen Studenten übernommen, der inzwischen schon sehr gut Deutsch gelernt hat. Es ist erstaunlich, wie es den Blick auf die eigene Muttersprache verändert, wenn man sich mit Grammatik und Regeln auseinandersetzt.

Hasenfenster

Sie bestätigen nicht gerade das Bild von Mathematikern, die nichts als Zahlen im Kopf haben und Formeln ins Fensterglas ritzen.

JULE SPIEGEL

Manche sind echt schräge Typen, aber wir gehören wohl nicht dazu. Uns interessieren auch andere Sachen im Leben, aber es gibt auch so viele und vielfältige Verbindungen zwischen beidem. Ich habe als neues Hobby angefangen zu patchen. Das hat natürlich auch viel mit Formen, mit Logik und mit räumlichem Denken zu tun.

HARTMUT SPIEGEL

Für mich waren immer schon Fehler interessant. Die Frage, wie sie zustande kommen. Damit kann man sehr viele Rückschlüsse darauf ziehen, wie jemand lernt, wie jemand vorgeht. Sehr häufig erkennt man dabei, dass Schülerinnen und Schüler einfach Gelerntes anwenden, ohne nachzudenken und zu verstehen. Wenn man dieses Muster durchbricht, kann man vieles verbessern.

JULE SPIEGEL

Ich war auch immer froh, wenn jemand im Unterricht einen Fehler gemacht hat, weil man dann mit allen gemeinsam suchen konnte, wo er steckt und wie es dazu kam. Dann haben alle was gelernt und niemand stand als Dummer in der Ecke. Es ist doch das Schöne an der Mathematik, dass alles logisch und lernbar ist. Am Ende steht ein Ergebnis. Man sieht, es ist richtig.

Hasenfenster

So einfach ist es dann ja nicht. Es kommt doch auch auf den Rechenweg an.

JULE SPIEGEL

Nein, wenn das Ergebnis stimmt, ist die Aufgabe richtig gelöst. Daran gibt es nichts zu rütteln. In dem Buch Kinder & Mathematik findet sich ein Beispiel aus meinem Schulalltag, bei dem ein Mädchen in meiner Klasse zum richtigen Ergebnis gekommen war, aber der Weg dahin mir vollkommen schleierhaft blieb. Ehrlich gesagt war meine erste Vermutung, sie habe das Ergebnis vom Nachbarn, aber es ließ mich nicht los. Ich zeigte die Arbeit meinen Kollegen und auch meinem Mann und schließlich kamen wir dahinter. Am nächsten Tag bat ich das Mädchen, noch einmal vorzurechnen, und wieder kam sie auf dem gleichen Weg zum Ergebnis. Sie hatte sich nicht an vorgegebene Muster gehalten, aber sie hatte die Aufgabe durchdrungen und einen eigenen Lösungsweg gefunden. Das ist doch wunderbar.

HARTMUT SPIEGEL

Versuchen Sie mal, den Rechenweg nachzuvollziehen. Der ist komplex, aber Kinder denken meistens ganz anders als Erwachsene.

ANNIKAS ungewöhnlicher Rechenweg:

Der Apotheker füllt 1.750kg Salmiakpastillen in Tüten zu je 50g. Wie viele Tüten erhält er?
1.750g:50g
2 x  7 = 14
1 x  1  =    1
2 X10 = 20
=========
35

aus: Hartmut Spiegel und Christoph Selter: Kinder & Mathematik: Was Erwachsene wissen sollten (Klett(Kallemyer: Seelze, 2003), S. 19.

Hasenfenster

Es ist doch bemerkenswert, dass Mathe als Schulfach so einen schlechten Ruf hat, in dem Sinne, dass es dröge sei, keinen Spaß mache. Auf der anderen Seite aber sind alle tief beeindruckt, wenn jemand gut Mathe kann.

JULE SPIEGEL

Weil es als so schwer gilt.

Hasenfenster

Schon als ich zur Schule ging, war es ein großes Thema, dass Mädchen in den Naturwissenschaften zu wenig Interesse zeigen würden. Inzwischen heißen die MINT-Fächer, und die Problemstellung ist geblieben. Woran liegt das denn nun?

HARTMUT SPIEGEL

Ich erinnere mich an die Tochter einer Mitarbeiterin, die schon als kleines Kind große Begabung und viel Spaß an mathematischen Themen zeigte. Es war wirklich bemerkenswert. Irgendwann in der Pubertät schlug das vollkommen um, sehr zum Bedauern der Mutter natürlich. Offenbar war es in der sogenannten Peergroup, also in ihrem Freundeskreis, nicht angesagt, als Mädchen Mathe zu können und zu mögen. Bewusst oder unbewusst reagierte das Mädchen darauf und verlor jedes Interesse.

JULE SPIEGEL

Erschreckend oft habe ich von Eltern gehört, dass es ja nicht schlimm sei, wenn ihre Tochter in Mathematik nicht gut sei. Wenn man so etwas vorgelebt oder schlimmstenfalls sogar gesagt bekommt, verinnerlicht man das natürlich. Einmal hatte ich ein Mädchen in meiner Klasse, das eher wild aussah, unordentlich war, noch nicht gut Deutsch konnte und von dem alle erwarteten, dass es nichts können würde. Aber das war eine meiner besten Schülerinnen.

HARTMUT SPIEGEL

Mir fehlen die Rollenvorbilder. Was wünsche ich mir, dass es endlich mal in TV-Serien, Filmen und Büchern mehr und nachahmenswerte Frauen gibt, die Naturwissenschaftlerinnen sind. Aus Amerika und anderen Ländern schwappen solche Beispiel langsam rüber, aber das sind noch viel zu wenige.

Hasenfenster

Hat es, wenn ja sicher nicht mit dem Geschlecht, dann doch grundsätzlich etwas mit dem Wesen zu tun, ob man sich mehr für Logik oder mehr für Musisches interessiert? Und kann man Mathe vielleicht tatsächlich einfach nicht gut, weil man eben nicht der Typ ist?

JULE SPIEGEL

Nein, auf keinen Fall. Jedes Kind lernt Mathe, manche brauchen nur etwas länger dafür. In meiner Laufbahn habe ich nie ein Kind kennen gelernt, dass Dyskalkulie hatte. Unserer Meinung nach gibt es das schlicht nicht.

HARTMUT SPIEGEL

Ein befreundetet Schulrat erzählte uns, dass in seiner Stadt die Zahl der Dyskalkulie-Diagnosen sprunghaft anstieg, nachdem man es als Krankheit anerkannt hat. Man drückt den Kindern den Stempel einer Krankheit auf. Unserer Erfahrung nach haben die Schwächen und Probleme in Mathe in den meisten Fällen schlicht damit zu tun, dass die Art des Lernens und das Wesen des Kindes nicht zusammenpassen. Wir unterstützen mit Studierenden Kinder, die in Arithmetik [Teilgebiet der Mathematik, in dem es um das Rechnen mit Zahlen geht. Anm. d. Red.] als schlecht wahrgenommen werden, aber erstaunlicherweise in Geometrie viel besser zurechtkommen. Wenn man diese Kinder gezielt betreut und fördert, kann man die eben nur scheinbar grundlegenden Probleme auflösen.

Hasenfenster

Aber wie macht man das? Ich kenne Leseförderung. Aber wie geht Matheförderung im Alltag? Was kann man machen, um den Spaß daran zu wecken, zu fördern, zu erhalten?

JULE SPIEGEL

Mathematik ist überall. Wenn ein Kind beim Tischdecken das Besteck verteilt, hat das was mit Rechnen zu tun. Wenn man Wasser von einem Gefäß in ein anderes umfüllt, bekommt man eine Idee von Volumen. Vor allem sollte man nie sagen: Das ist falsch oder du kannst das nicht. Wie mein Mann schon sagte, gehört die Fehlersuche auch dazu.

Hasenfenster

Aber es gibt nun mal auch Lehrer und Lehrerinnen, die nach Fehlern suchen und Punkte abziehen im Gegensatz zu denen, die nach dem Richtigen schauen und Punkte geben.

HARTMUT SPIEGEL

Oder wie wir Didaktiker das nennen: kompetenzorientiert oder defizitorientiert.

Hasenfenster

Wenn man eine Geometrieaufgabe richtig gelöst hat, aber schlampig gezeichnet, gibt es dann schon mal Punktabzug, kann ich mich erinnern.

HARTMUT SPIEGEL

Ein sehr schönes Beispiel! In meinen Seminaren und Vorlesungen haben die Studierenden immer wieder versucht, alles mitzuschreiben und abzuzeichnen. Wenn Sie dabei erst zu Zirkel und Lineal greifen, haben Sie gar keine Chance. Es ist sogar ganz wichtig zu lernen, frei Hand zu skizzieren.

JULE SPIEGEL

Es gibt auch Kollegen und Kolleginnen, die Schmierzettel verbieten. Davon habe ich nie etwas gehalten. Ich wollte immer alles direkt im Heft sehen. Da kann man dann schauen, wo irgendwo noch ein richtiger Ansatz steckt.

Hasenfenster

Wie kamen Sie dazu, mathematische Kinderspiele zu entwickeln? Fehlten sie Ihnen einfach, oder gab es zumindest nicht die richtigen?

HARTMUT SPIEGEL

In Seminaren hatten die Studierenden die Aufgabe, Methoden zu entwickeln, um Kindern räumliche Geometrie nahe zu bringen. Die Ideen waren mir alle viel zu langweilig. Viele Kinder haben Technik-Baukästen, Legosteine oder anderes und bauen damit ganz erstaunliche und komplexe Dinge. Die wären vollkommen unterfordert gewesen. Deshalb hatte ich das Gefühl, selbst ran zu müssen.

Hasenfenster

Ihr erstes Spiel war dann Potzklotz. Ganz vereinfacht erklärt, muss man dabei aus Würfeln Formen bauen.

HARTMUT SPIEGEL

Ich habe schon immer gern gespielt, und wenn Sie sich hier umschauen, sehen Sie viele Spiele bei uns. Ich kannte daher bereits das Spiel Digit, bei dem man durch das Umlegen von einzelnen Streichhölzern neue Formen legt. Diese Idee habe ich ins Dreidimensionale übersetzt. Daraus ergeben sich viel mehr Möglichkeiten.

Hasenfenster

Das stimmt. Wir haben es ausprobiert. Es wird nie langweilig.

HARTMUT SPIEGEL

Gerade die räumliche Geometrie wird in den Schulen gerne vernachlässigt, weil sich die Lehrer und Lehrerinnen selbst nicht ganz fit darin fühlen.

JULE SPIEGEL

Jedes Spiel hat etwa ein Jahr Vorlauf. Unser Sohn hat die Ideen am Computer umgesetzt. Wir haben dann immer alle Spiele als Prototypen selbst gebastelt und zunächst in Schulen und Kitas zusammen mit den Studierenden ausprobiert. Sehr oft spielten die Kinder viel besser als die Erwachsenen, aber das ist doch auch toll. Man darf auch als Lehrer noch lernen, und die Kinder empfinden es natürlich als ein großes Highlight, etwas besser oder schneller zu können.

HARTMUT SPIEGEL

Mir ist ein Leitgedanke aus einem Lehrplan besonders hängen geblieben: Mut zum Nachdenken haben, auch wenn kein Lösungsweg in Sicht ist. Das ist ein wichtiges Lernziel, das man Kindern vermitteln sollte und das auch Lehrer nicht vergessen dürfen.

JULE SPIEGEL

Ein grundlegendes Problem ist ebenso, dass Kinder mit vielem fertig werden müssen, was auf sie einstürmt. Fernsehen, Computerspiele, jede Menge Events. Sie brauchen Ruhe, um sich auf etwas konzentrieren zu können. Wie soll man Konzentration und Nachdenken lernen, wenn man ständig neu befeuert wird?

Hasenfenster

Beim Spiegeltangram, wo man mit Hilfe eines Spiegels und Tangramplättchen ein Bild nachlegen muss, haben mich die Kinder schnell abgehängt. Bei einem Spiegel ging es noch, aber bei dem Doppelspiegel war ich raus. Das konnten die Kinder viel besser, hatten vor allem auch mehr Ausdauer und Geduld.

JULE SPIEGEL

Kinder gehen ganz unverkrampft an solche Aufgaben heran, wenn man sie lässt. Sie lassen sich auch nicht so leicht ablenken. Es gibt Phasen im Leben, wo man für so etwas besonders zugänglich ist.

Hasenfenster

Um Himmels willen, jetzt denken doch alle Eltern: Oje, wann ist das? Ist das Zeitfenster bei meinem Kind womöglich schon zugefallen?

JULE SPIEGEL

Nein, nein. Entwarnung. Das heißt nicht, dass man das alles nicht jederzeit noch lernen könnte.

HARTMUT SPIEGEL

Auch beim Spiegeltangram gab es einen Vorläufer. Das Spiel hieß Reflexion und richtete sich aber an Kinder der 3. und 4. Klasse. Bei Lehrerfortbildungen, die ich gab, wurde der Wunsch an mich herangetragen, etwas in der Art für jüngere Kinder zu entwickeln.

Hasenfenster

Sehen Sie Ihre Spiele eigentlich als erste Linie als Unterrichtsmittel?

HARTMUT SPIEGEL

Eigentlich entwickele ich Gesellschaftsspiele. Dass sie nun vor allem als Lernspiele wahrgenommen werden, liegt am Verlag und der Vermarktung. Sie eignen sich für beides. Als Potzklotz entstand, wäre ich nie auf die Idee gekommen, es einem großen Spieleverlag anzubieten. Das würde im Regal eines Spielzeugladens untergehen, denke ich. Unser Verlag geht da anders ran, und inzwischen ist es mehr als 20.000mal verkauft worden. Es gibt auch bei Spielen Moden, und da passen unsere nicht rein.

Hasenfenster

Stimmt. Im Moment reden Spiele gerne mit uns. Ihre Spiele sind ganz schlicht und einfach, aber eben mit großer Wirkung.

HARTMUT SPIEGEL

Ich habe immer den Anspruch, echte Spiele zu entwickeln. Es gibt ja Spiele, die so genannt werden, aber eben eigentlich doch reine Übungen sind. Bei uns gibt es Potential zum Lernen, aber es bleiben Spiele. Mir wurde inzwischen häufig berichtet, dass ebenso gerne Erwachsene und gerade auch Senioren diese Spiele gerne spielen. Freunde von uns behaupten glaubhaft, jeden Tag nach dem Mittagessen als geistiges Training Potzklotz zu spielen. Eine ältere Dame schrieb mir neulich, wir mögen unsere Spiele unbedingt in Seniorenheimen vorstellen. Heutzutage muss man immer auch heterogene Lerngruppen berücksichtigen.

Hasenfenster

Das gelingt Ihnen! Wir suchen immer Spiele für die ganze Familie, bei der die Kleinen und die Großen ebenso gute Chancen haben bzw. die man leicht anpassen kann. Das funktioniert hier gut. Ist es Absicht, dass Ihre Spiele sich so stark mit Geometrie beschäftigen?

HARTMUT SPIEGEL

Im Bereich der Arithmetik hatte ich bisher noch keine zündende Idee, zumindest keine, die mich rundum zufrieden gestellt hätte. Aber dabei gibt es auch einige sehr gute Spiele. Das 24er-Spiel zum Beispiel (http://math-www.upb.de/~hartmut/Vierundzwanzig/index.html). Dabei muss man aus vier Zahlen immer das Ergebnis 24 bekommen, wobei alle Rechenarten erlaubt sind. Solche Aufgaben stellen wir auch jedes Jahr in einem Knobeladventskalender auf der Seite der Firma Ergobag.

Hasenfenster

Heute habe ich von Ihnen vor allem gelernt, dass man Mathematik mit Leben verbinden muss, damit sie Spaß macht und auch sinnvoll verstanden werden kann. Ich habe die Kapitänsaufgabe aus Ihrem Buch mehreren Grundschulkindern gestellt, und tatsächlich haben alle versucht auszurechnen, wie alt der Kapitän ist. Wird Mathematik wirklich so losgelöst von jeder Lebenswirklichkeit empfunden?

HARTMUT SPIEGEL

Für mich war es stets ein Hochleistungssport, in der Uni Prüfungsaufgaben zu stellen, die eben nicht nur gelernte Rechenwege erfordern, sondern wirkliches Verständnis voraussetzen. Es ist oft vorgekommen, dass Studierende vollkommen entsetzt waren, dass sie in der Schule sehr gute Matheschüler waren, aber dann bei mir erstmal schlecht abschlossen. Man muss aufpassen, dass man Kinder nicht um die Chance betrügt, Mathe in dem Sinne zu lernen, dass sie denken lernen. Das macht es nämlich eigentlich spannend und reizvoll.

Hasenfenster

Sie beide haben mir heute einige Skepsis genommen, und ich werde mich bemühen, meinen Kindern die Offenheit und Neugier mitzugeben, um Spaß am Mathelernen zu haben.

JULE SPIEGEL

Nehmen Sie es einfach leicht.



SPIEGELS SPIELE (die im Text erwähnten Spiele und ein Buch)
alle erschienen und erhältlich beim Kallmeyer Verlag (www.kallmeyer-lernspiele.de)


PotzKlotz
Ein raumgeometrisches Spiel
Mit fünf Würfeln wird ein Gebäude errichtet. Reihum sollen die Spieler das Gebilde erzielen, das ihre Spielkarte zeigt. Dabei darf aber jeweils nur ein Würfel umgelegt werden. Schon für ältere Kita-Kinder geeignet und noch für Erwachsene herausfordernd und spannend.
www.potzklotz.de


Spiegeltangram und Siegeltangram 2.0
Mit einem einfachen oder einem Doppelspiegel werden Figuren so gelegt, dass sie zusammen mit der Spiegelung ein vorgegebenes Bild zeigen. Nicht ganz einfach, aber was zum Tüfteln und mit großem Erfolgserlebnis.


Hartmut Spiegel und Christoph Selter: Kinder & Mathematik: Was Erwachsene wissen sollten (Klett & Kallmeyer, Seelze 2003).



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